Greis

Greis16258

User Experience Designer

Statistica: dato un insieme di numeri da 1 a N, qual è la probabilità che due estrazioni abbiano in comune K elementi?

Le due estrazioni sono da intendersi non ordinate, di numerosità diversa, ovvero n1 e n2 elementi, ed eseguite senza reimmissione. Qualcuno sa darmi la formula? Coinvolgo anche gli amici interessati a fisica, non si sa mai.

 26/11/2015 17:46:52
utente anonimo
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10 commenti
FabrizioV

FabrizioV811

Impiegato

cosa intendi per elementi in comune?


 26/11/2015 19:33:53
Greis

Greis16258

User Experience Designer

FabrizioV, ciao.


Per esempio le due estrazioni seguenti fatte sui numeri da 1 a 100:

3,7,24,33,5

24,56,33

Hanno 2 elementi in comune: 24,33


Quello che mi chiedo, rifacendomi all'esempio sopra (in cui N=100, n1=5, n2=3), è quale è la probabilità di avere esattamente K=2 (elementi in comune)?

 26/11/2015 21:40:20
FabrizioV

FabrizioV811

Impiegato

in risposta a ↑

Greis, però se sono senza reimmissione la probabilità di avere elementi in comune è 0.

Che è un po' la cavolata di quelli che al lotto giocano i numeri ritardatari. Ok che prima o poi devono estrarli, ma ad ogni estrazione le probabilità che estraggano ad esempio il 5 su 90 numeri sarà sempre 1 su 90.

Quindi devi reimmetterli se vuoi corrispondenze.

Però alle mie conoscenze matematiche attuali, non riesco a dirti se si può sapere in anticipo con le variabili che dai se e quanti elementi in comune si otterranno.

 27/11/2015 12:01:22 (modificato)
Greis

Greis16258

User Experience Designer

in risposta a ↑

FabrizioV, ciao, intendevo senza reimmissione per ogni singola estrazione.

 27/11/2015 17:41:39
FabrizioV

FabrizioV811

Impiegato

in risposta a ↑

Greis, mm non so, credo sia abbastanza complesso.

Io ho trovato solo la probabilità ma con dati "certi" tipo il numero di estrazioni ad ogni tranches...

http://www.youmath.it/lezioni/probabilita/calcolo-combinatorio/1219-calcolo-combinatorio-e-probabilita.html

 27/11/2015 19:07:39
Greis

Greis16258

User Experience Designer

in risposta a ↑

FabrizioV, grazie per la segnalazione, sì, è questa la via.

 28/11/2015 08:06:11
puce72

puce7212211

la butto lì (non ci ho ragionato molto):


(n1*n2)/N

 27/11/2015 09:18:09

Forse potresti usare il calcolo combinatorio e i fattoriali. Non ne ho idea, anche io la butto lì.

 27/11/2015 09:46:05
Greis

Greis16258

User Experience Designer

Light, sì, si tratta proprio di questo, ho trovato un po' di informazioni sul web,me le studierò. Grazie.

 28/11/2015 08:07:12
in risposta a ↑

Greis, figurati!

 28/11/2015 11:14:07

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